Série algorithmique III: "Les outils de base de l’algorithmique"

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Exercice 1 :
Ecrire un algorithme qui demande les coordonnées de deux points dans le plan, calcule et affiche à l’écran la distance entre ces deux points.
N.B. la distance entre deux points A(x1,y1) et B(x2,y2) est : AB= sqrt((x2-x1)^2 + (y2-y1)^2)
on donne la fonction sqrt(x) qui renvoie la racine carrée d’un nombre réel x .
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Solution :
Algorithme calcul_distance;
    Var
    X1,x2,y1,y2,s : réels ;
    Début
        Ecrire(‘entrer la valeur de x1 : ‘) ;
        Lire(x1) ;
        Ecrire(‘’ entrer la valeur de y1 : ‘’) ;
        Lire(y1) ;
        Ecrire(‘’ entrer la valeur de x2 : ‘’) ;
        Lire(x2) ;
        Ecrire(‘’ entrer la valeur de y2 : ‘’) ;
        Lire(y2) ;
        S <-- sqrt((x2-x1)^2 + (y2-y1)^2) ;
        Ecrire(‘la distance entre A(‘ ,x1,’,’,y1,’) et B(‘,x2,’,’,y2,’) est : ‘,s) ;
    fin
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Exercice 2 :
Elaborer un algorithme permettant de demander les valeurs de trois résistances r1,r2 et r3 et de calculer et afficher leurs résistances équivalente dans les deux cas suivants :
N.B.
Lorsque ces résistances sont branchées en série :
Rser = r1+r2+r3
Lorsque ces résistances sont branchées en parallèle :
Rpar=(r1*r2*r3)/(r1*r2+r1*r3+r2*r3)
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Solution :
Algorithme calcul_résistance;
    Var
    r1,r2,r3,Rpar,Rser: réels ;
    Début
        Ecrire(‘entrer la valeur de r1 : ‘) ;
        Lire(r1) ;
        Ecrire(‘ entrer la valeur de r2 : ’) ;
        Lire(r2) ;
        Ecrire(‘ entrer la valeur de r3 : ’) ;
        Lire(r3) ;
        Rser <-- r1+r2+r3;
        Rpar <-- (r1*r2*r3)/(r1*r2+r1*r3+r2*r3) ;
        Ecrire(‘ la résistance équivalente a r1 ,r2 et r3 en série est : ‘,Rser) ;
        Ecrire(‘ la résistance équivalente a r1 ,r2 et r3 en parallèle est : ‘,Rpar) ;
    fin
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Exercice 3 :
Ecrire un algorithme qui permet de calculer la surface d’un triangle quelconque dont les cotés ont une longueur donnée : a,b et c .
N.B. : S= sqrt(r*(r-a)*(r-b)*(r-c)) avec : r =(a+b+c)/2
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Solution :
Algorithme calcul_surface;
    Var
    a,b,c,r,s : réels ;
    Début
        Ecrire(‘entrer la longueur du côté a : ‘) ;
        Lire(a) ;
        Ecrire(‘entrer la longueur du côté b : ‘) ;
        Lire(b) ;
        Ecrire(‘entrer la longueur du côté c : ‘) ;
        Lire(c) ;
        r <-- (a+b+c)/2 ;
        S <-- sqrt(r(r-a)(r-b)(r-c)) ;
        Ecrire(‘la surface du triangle abc est : ‘,s);
    Fin
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Exercice 4 :
Dans une école un étudiant passe quatre matières à l’examen :
1ère matière écrite : coefficient =3
2ème matière écrite : coefficient =2
1ère matière orale : coefficient =4
2ème matière orale : coefficient =5
Le coefficient de l’écrit est 6, celui de l’orale est 1 dans le calcul de la moyenne générale.
Ecrire un algorithme permettant d’entrer toutes les notes de calculer et d'afficher la moyenne de l’écrit ,celle de l’orale et la moyenne générale.
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Solution :
Algorithme calcul_note;
    Const
    cme1=3 ;
    cme2=2 ;
    cmo1=4 ;
    cmo2=5 ;
    Var
    me1,me2,mo1,mo2,moy : réels ;
    Début
        Ecrire(‘entrer la note du 1ère matière écrite : ‘) ;
        Lire(me1) ;
        Ecrire(‘entrer la note du 2ème matière écrite : ‘) ;
        Lire(me2) ;
        Ecrire(‘entrer la note du 1ère matière orale : ‘) ;
        Lire(mo1) ;
        Ecrire(‘entrer la note du 2ème matière orale: ‘) ;
        Lire(mo2) ;
        moy<-- (me1*cme1+me2*cme2+mo1*cmo1+mo2*cmo2)/(cme1+cme2+cmo1+cmo2) ;
        Ecrire(‘ la moyenne générale est : ‘,moy) ;
    fin
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Exercice 5 :
Ecrire un algorithme qui lit trois nombres dans trois variables A ,B et C , puis fait la permutation circulaire de ces trois nombres (sens trigonométrique) et affiche les nouveaux contenus des variables A,B et C .
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Solution :
Algorithme calcul_permutation;
    Var
    A,b,c,aux : réels ;
    Début
        Ecrire(‘entrer la de a : ‘) ;
        Lire(a) ;
        Ecrire(‘entrer la de b : ‘) ;
        Lire(b) ;
        Ecrire(‘entrer la de c : ‘) ;
        Lire(c) ;
        Ecrire(‘a = ‘,a,’ b= ‘,b,’ c=’,c) ;
        Aux<-- c ;
        a<-- b ;
        b<-- a ;
        a<-- aux ;
        Ecrire(‘a = ‘,a,’ b= ‘,b,’ c=’,c) ;
    fin
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Exercice 6 :
Soit N un nombre entier. Proposer une opération avec laquelle nous pourrons conclure si le nombre N est pair ou impair.
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Solution :
Algorithme parité;
    Var
    N :entier;
    Début
        Ecrire(‘entrer un entier : ‘) ;
        Lire(N) ;
        Si N mod 2 =0 alors
            Ecrire(‘le nombre est pair);
        Else
            Ecrire(‘le nombre est impair .’);
        Finsi
    fin
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Exercice 7 :
Ecrire un algorithme qui calcule le périmètre d’un cercle : p=2*π*R
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Solution :
Algorithme calcul_périmètre;
    Const
    Pi=3.14 ;
    Var
    R,p: réels ;
    Début
        Ecrire(‘entrer le rayon R : ‘) ;
        Lire(R) ;
        P<-- 2*pi*R
        Ecrire(‘ le périmètre du cercle R=’,R,’ est :’,p) ;
    fin
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