Essentiel I : Introduction à l'algorithmique

I. Définitions
Algorithme	ü Description en langage naturel de la suite des actions effectuées par un programme structuré.  ü Un algorithme est écrit en utilisant un langage de description d’algorithme (LDA).
Algorigramme	Traduction graphique de l’algorithme. Aussi appelé Organigramme.  SYMBOLE DESIGNATION SYMBOLE DESIGNATION Symboles de traitement Symboles auxiliaires Symbole général Opération sur des données, instructions,... Renvoi connecteur utilisé à la fin et au début de la ligne pour en assurer la continuité Sous-programme Portion de programme Début, fin ou interruption d’un algorithme Entrée-Sortie Mise à disposition ou enregistrement d’une information Liaison Les différents symboles sont reliés entre eux par des lignes de liaison, le cheminement va haut en bas et de gauche à droite. Un cheminement différent est indiqué à l’aide d’une flèche. Symbole de test Branchement Décision d’un choix parmi d’autres en fonction des conditions
II. Structure d’un programme
1. L’en-tête		Algorithme nom de l’algorithme ;
2. Déclaration des constantes, variables		Const            Listes des constantes ; Var             Listes des variables ; Struct             Listes des structures ;
3. Définition des fonctions et procédures		Fonction            Listes des fonctions ; Procédure             Listes des procédures ;
4. Définition du corps de l’algorithme		Début            action 1 ;            action 2 ;                  .                  .                  .            action n ; Fin
II.1. Type de données:
booléen : valeur pouvant être soit vraie, soit fausse. entier : valeur numérique entière. réel : valeur numérique codée avec une mantisse et un exposant. caractère : octet correspondant à un code ASCII. chaîne de caractères : ensemble de caractères. tableau de données : ensemble de données de même type (exemple : tableau d’entiers, tableau de réels). Toutes ces données sont codées sous forme d'octets en mémoire.
II.2. Syntaxe de déclaration:
Déclaration des constantes :		Const NomConstante : [Type] = Valeur ; Exemple : Const Pi=3.141559 ;                    Const NombreLettres : Entier = 10 ;
Déclaration des variables :		Var NomVariable : [Type] ; Exemple : Var Lettre : Caractère ;
Définition des fonctions et des procédures :		Fonction NomFonction (NomV1 : [Type], NomV2 : [Type],…) : [TypeDeRetour] ;          Const ~ déclaration des constantes locales ~           Var ~ déclaration des variables locales ~          Début                    ~ description des actions effectuées par la fonction ~           Fin Exemple : Fonction Moyenne (Note1 : Réel, Note2 : Réel) : Réel ;           Var Intermediaire : Réel ;          Début                    Intermediaire <-- Note1 + Note2 ;                   Intermediaire <-- Intermediaire / 2 ;                   Moyenne <-- Intermediaire ;          Fin Les procédures : Une fonction se différencie d’une procédure par le fait qu’elle fournit un résultat.
Syntaxe de l’appel d’une fonction :		Variable <-- NomFonction (NomEntrée1, NomEntrée2,…) ;
Définition du programme principal :		·   Le programme principal consiste en une suite d’opérations élémentaires faisant souvent appel à des fonctions ou procédures. Ces différentes opérations sont mentionnées en utilisant les structures algorithmiques décrites au . ·   Le programme principal est délimité par les mots-clefs Début et Fin.
III. Les opérateurs :
Nature Variables utilisées Notation Signification Opérateurs arithmétiques Entier Réel + Addition - Soustraction * Multiplication / Division (résultat réel) DIV Division (résultat entier) MOD Reste de la division entière Opérateurs logiques Booléen Entier et Fonction ET ou Fonction OU ouex Fonction OU EXCLUSIF non Fonction NON Opérateur de concaténation Chaîne de caractères + Concaténation Opérateurs de comparaison Booléen Entier Réel Caractère Chaîne de caractères = Egal # Différent <  Inférieur >  Supérieur <= Inférieur ou égal >= Supérieur ou égal Opérateur d’affectation Les deux variables doivent être du même type. ß Affectation
IV. Les Structures algorithmiques
Les structures algorithmiques sont réparties en 3 catégories : - structures linéaire d'opérations; - structures alternatives (ou conditionnelles) ou de choix : en fonction d'une condition, le programme exécute des opérations différentes; - structures itératives ou répétitives: sous contrôle d'une condition, une séquence d'opérations est exécutée répétitivement.
IV.1. Structure linéaire :		Les actions successives sont mentionnées les unes après les autres.  Syntaxe :    Action1  Action2  ...  ActionN  Exemple : Calcul d’un produit de 2 nombres Algorithme Calcul du produit ; Var         a,b : réel ;         p : réel; Début          Afficher (‘Saisir le nombre a ‘) ;         Saisir (a) ;         Afficher (‘Saisir le nombre b ‘) ;         Saisir (b) ;         p <-- a * b ;         afficher (p) ; Fin Série algorithmique III: "Les outils de base de l’algorithmique"
IV.2. Structure alternatives :		Structure SI ... ALORS ... Une condition est testée pour déterminer si l’action ou le groupe d’actions suivant doit être exécuté. Syntaxe :             Si Condition   Alors Actions FinSi Exemple : Calcul d’une racine carrée  Algorithme Racine carrée ; Var         x: réel ;         r: réel ; Début         Afficher (‘Saisir le nombre x‘) ;         Saisir (x) ;         Si x > 0 Alors                 r <-- racine (x) ;                 afficher (r) ;         FinSi Fin
		Structure SI ... ALORS ...SINON ... Une condition est testée pour déterminer quelle action ou quel groupe d’actions doit être exécuté. Syntaxe :           Si Condition  Alors Actions1   Sinon Actions2 FinSi   Exemple : Calcul d’une racine carrée Algorithme Calcul racine carrée ; Var         x: réel ;         r: réel ; Début         Afficher (‘Saisir le nombre x‘) ;         Saisir (x) ;         Si x < 0 Alors                 afficher (‘x est négatif’) ;         Sinon                 r <-- racine (x) ;                 afficher (r) ;         FinSi Fin
		Structure de choix multiple  Une donnée est comparée successivement à des valeurs constantes :
		Syntaxe 1 :       Suivant Donnée faire Valeur1 : Actions1 Valeur2 : Actions2 ... ValeurN : ActionsN Sinon  ActionsN+1 FinSuivant	Syntaxe 2 :       Cas Donnée Valeur1 : Actions1 Valeur2 : Actions2 ... ValeurN : ActionsN Sinon  ActionsN+1 FinCas	Syntaxe 3 :       Si Donnée=Valeur1 alors              Actions1      Sinon Si Donnée=Valeur2 alors             Actions2 ...     Sinon Si Donnée=ValeurN alors             ActionsN Sinon      ActionsN+1     FinSi     FinSi      ...      FinSi FinSi
		Remarques : la partie « ActionsN+1 » peut ne pas exister.                         Toutes ces syntaxes sont équivalentes. Plusieurs valeurs différentes peuvent être regroupées sur une même ligne si les actions correspondantes sont identiques. Exemple : Affichage de la nature d’un caractère Algorithme Affichage nature ; Var         c: caractère ; Début         Afficher (‘Taper un caractère‘) ;         Saisir (c) ;         Suivant c Faire                 ‘A’..’Z’ : afficher (‘Lettre majuscule’) ;                 ‘a’..’z’ : afficher (‘Lettre minuscule’) ;                 ‘0’..’9’ : afficher (‘Chiffre’) ;         Sinon                  afficher (‘Ni Lettre Ni Chiffre’) ;         FinSuivant Fin Série algorithmique IV: "Instructions conditionnelles et alternatives"
IV.3. Structure itératives (ou répétitives)		Structure REPETER ... JUSQUA ... Une action ou un groupe d’actions est exécuté répétitivement jusqu'à ce qu’une condition soit vérifiée. Syntaxe : Répéter  Actions Jusqu’à Condition Remarque : la vérification de la condition s’effectue après les actions. Celles-ci sont donc exécutées au moins une fois. Exemple : exécution répétitive d’un programme Algorithme exécution répétitive ; Var         a,b : réel ;         p : réel ;         c : caractère ; Début          Répéter                 Afficher (‘Saisir le nombre a ‘) ;                 Saisir (a) ;                 Afficher (‘Saisir le nombre b ‘) ;                 Saisir (b) ;                 p <-- a * b ;                 afficher (p) ;                 afficher (‘encore un calcul ? Non touche N ; Oui autre touche’) ;                 saisir (c) ;         Jusqu'à c = ‘N’ Fin
		Structure TANT QUE ... FAIRE ... TantQue Condition Faire  Actions FinFaire /FinTantque Remarque : la vérification de la condition s’effectue avant les actions. Celles-ci peuvent donc ne jamais être exécutées. Exemple : Exécution répétitive d’une action. Algorithme Exécution répétitive d’une action ; Début         Tant Que Non (ToucheAppuyée)                 Faire                         Afficher (‘Attente’) ;                 FinFaire Fin
		Structure POUR Indice DE ... A .... FAIRE ... Une action ou un groupe d’actions est exécuté répétitivement un certain nombre de fois : le nombre dépend des valeurs initiale et finale données à la variable « Indice ». Syntaxe : Pour Indice De Val1 A Val2 Faire Actions FinFaire / Fin pour Remarques : les valeurs initiale (Val1) et finale (Val2) sont incluses dans le comptage.                        Il est éventuellement possible de spécifier un autre pas d’incrémentation (+2,+10,-1....) Exemple : Affichage d’une ligne d’étoiles Algorithme Affichage d’une ligne d’étoiles ; Var         i : entier ; Début         Pour i de 1 à 80         Faire                   Afficher (‘*’) ;           FinFaire Fin   Remarque : cette structure algorithmique peut en fait être remplacée par une structure TANT QUE ... FAIRE … Var         i : entier ; Début         i <-- 1         Tant Que i ≥ 80         Faire                 Afficher (‘*’) ;                 i <-- i +1 ;         FinFaire Fin Série algorithmique V: "Instructions répétitives : les boucles"